O que e a Regra de 3?
A Regra de 3 e um metodo matematico para calcular um valor desconhecido a partir de tres valores conhecidos que mantem uma relacao de proporcionalidade. E uma das operacoes mais usadas no dia a dia: calcular precos, receitas, distancias, salarios e muito mais.
Existem dois tipos principais:
- Regra de 3 Simples: envolve apenas duas grandezas diretamente ou inversamente proporcionais.
- Regra de 3 Composta: envolve tres ou mais grandezas que influenciam o resultado.
Como calcular a Regra de 3 Simples: passo a passo
A regra de 3 simples resolve problemas do tipo: “Se A corresponde a B, quanto corresponde C?”
| Passo | O que fazer | Exemplo |
|---|---|---|
| 1. Monta a tabela | Coloca os valores conhecidos em duas colunas alinhadas. | 2 kg custam R$ 10 / 5 kg custam R$ X |
| 2. Verifica a proporcionalidade | Se mais kg = mais reais → diretamente proporcional. Se mais de um = menos do outro → inversamente proporcional. | Mais kg = mais reais → direta |
| 3. Faz a multiplicacao cruzada | Direta: X = B x C / A. Inversa: X = A x B / C | X = 10 x 5 / 2 = R$ 25 |
| 4. Resultado | X e o valor desconhecido. | 5 kg custam R$ 25 |
Formula da Regra de 3 Simples
Direta: X = B x C / A | Inversa: X = A x B / C
Regra de 3 Composta: como calcular com multiplas grandezas
A regra de 3 composta calculadora resolve problemas com 3 ou mais variaveis. Muito usada em problemas de producao, logistica e engenharia.
| Passo | O que fazer | Exemplo classico |
|---|---|---|
| 1. Monta as colunas | Cada grandeza tem uma coluna com dois valores. | Trabalhadores: 4 e 6 / Dias: 9 e X |
| 2. Identifica cada proporcao | Mais trabalhadores = menos dias → inversa. Mais dias = mais producao → direta. | Trabalhadores: inversa / Dias: inversa |
| 3. Calcula os fatores | Direta: fator = V2/V1. Inversa: fator = V1/V2. | Fator trabalhadores: 4/6. Fator dias: 9/X |
| 4. Multiplica os fatores | X = Resultado conhecido x (fator1 x fator2 x …) | X = 72 x (4/6) = 48 dias |
Exemplo: regra de 3 composta
4 trabalhadores constroem uma parede em 9 dias. Em quantos dias 6 trabalhadores constroem a mesma parede?
- Mais trabalhadores = menos dias → inversamente proporcional
- Fator = 4 / 6 = 0,667
- X = 9 x 0,667 = 6 dias
Diferenca entre proporcao direta e inversa
| Tipo | Regra | Exemplo | Formula |
|---|---|---|---|
| Diretamente proporcional | Quando A aumenta, X tambem aumenta | Mais km = mais combustivel | X = B x C / A |
| Inversamente proporcional | Quando A aumenta, X diminui | Mais trabalhadores = menos tempo | X = A x B / C |
Exemplos prontos de Regra de 3
| Problema | Tipo | Resolucao | Resposta |
|---|---|---|---|
| 3 litros custam R$ 12. Quanto custam 7 litros? | Direta | X = 12 x 7 / 3 | R$ 28 |
| 5 maquinas fazem 100 pecas em 2h. Quantas fazem 6 maquinas em 2h? | Direta | X = 100 x 6 / 5 | 120 pecas |
| 2 bombas enchem um tanque em 6h. Em quanto tempo enchem 4 bombas? | Inversa | X = 2 x 6 / 4 | 3 horas |
| 20% de 450 = ? | Porcentagem | X = 450 x 20 / 100 | 90 |
| Se ganhei R$ 60 de desconto num total de R$ 300, qual a %? | Porcentagem | X = 60 / 300 x 100 | 20% |
Perguntas frequentes
Quando usar regra de 3 simples ou composta?
Usa a regra de 3 simples quando o problema envolve apenas duas grandezas (ex: preco e quantidade). Usa a regra de 3 composta quando ha tres ou mais grandezas relacionadas (ex: trabalhadores, horas e producao).
O que e proporcao direta e inversa?
Direta: quando uma grandeza aumenta, a outra tambem aumenta (ex: mais km, mais combustivel). Inversa: quando uma aumenta, a outra diminui (ex: mais trabalhadores, menos dias de trabalho).
Como calcular regra de 3 com fracao?
O processo e o mesmo. Substitui os valores fracionados na formula X = B x C / A e calcula normalmente. A calculadora acima aceita decimais e fracoes.